เจ้าไชยสงคราม หรือ เจ้าสมพมิตร ณ เชียงใหม่ [2][3][1] เกิดปี พ.ศ. 2408 เป็นโอรสในเจ้าน้อยรศ ณ เชียงใหม่ (โอรสในเจ้าอุปราช (หน่อคำ ณ เชียงใหม่), เจ้าอุปราชนครเชียงใหม่ และเจ้าหญิงบุนนาค) กับ เจ้าเอื้องผึ้ง ณ เชียงใหม่

เจ้าไชยสงคราม สืบเชื้อสายโดยตรงจากพระยาธรรมลังกา เจ้าผู้ครองนครเชียงใหม่องค์ที่ 2 และพระยาคำฟั่น เจ้าผู้ครองนครเชียงใหม่องค์ที่ 3 และมีศักดิ์เป็นราชปนัดดา (เหลน-ปู่ทวด) ในพระเจ้ามโหตรประเทศ เจ้าผู้ครองนครเชียงใหม่องค์ที่ 5